Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
4^-n = 1/4^n
4^n + 1/4^n = 4
Ridicam la patrat
(4^n + 1/4^n)^2 = 16
4^2n + 1/4^2n + 2*4^n/4^n = 16
4^2n = (4^2)^n = 16^n
16^n + 1/16^n + 2 = 16
16^n + 1/16^n = 16 - 2 = 14
[tex]4^n+4^{-n} = 4 \Big|^2 \\ \\ (4^{n})^2+2\cdot 4^n\cdot 4^{-n}+(4^{-n})^2 = 16 \\ \\ 4^{2n}+2+4^{-2n} = 16 \\ \\ {(4^2)}^n+{(4^{2})}^{-n} = 16-2 \\ \\ \Rightarrow \boxed{16^n+16^{-n} = 14}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.