👤
LEILA1231WIX
a fost răspuns

Vă rog !!! Dau coroana !!!

• Calculați :
5+10+15+...+785

• Într-o clasă sunt băieți și fete . Numărul băieților este cu 3 mai mare decât numărul fetelor . Dacă ar mai veni 4 băieți și ar pleca 4 fete, atunci numărul băieților ar fi de două ori mai mare decât numărul fetelor . Câți băieți și câte fete sunt în clasă ?​

Răspuns :

RAYZENWIX

• 5+10+15+...+785 =

= 5·(1+2+3+...+x) = 5·(1+2+3+...+157) = 5·157·158/2 = 5·157·79 = 62015

x = 785/5 = 157

• Notăm băieții cu b iar fetele cu f.

b = f+3

(b+4) = 2·(f-4) => b+4 = 2f-8 => b = 2f - 12

=> 3+f = 2f-12 => 2f-f = 3+12 => f = 15

=> b = 15+3 => b = 18

COCIRMARIADENISWIX

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5 + 10 + 15 + ...... + 785 =

= 5 × ( 1 + 2 + 3 + ..... + 157 ) =  → l-am dat factor comun pe 5

= 5 × [157 × ( 1 + 157 ) : 2]  = → aplic formula sumei lui Guass

= 5 × ( 157 × 158 : 2 ) =

= 5 × ( 157 × 79 ) =

= 62 015

_____________________________________

Notez numarul baietilor cu ,,b" si ,,f" = nr. fete

b = f + 3     ( rel. 1)

b + 4 = 2 × ( f - 4 ) ⇒  b = 2 × f - 8 - 4 ⇒  b = 2 × f - 12 ( rel. 2)

_______________________________________

2 × f - 12 = f + 3 → numarul baietilor

2 × f - f = 3 + 12

f = 15 ( fete)

b = 15 + 3    ⇒   b = 18 ( baieti )

Verific:

18 + 4 = 2 × ( 15 - 4 )

     22 = 2 × 11 √

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari