Răspuns:
da, chiar este,
am avut si eu exercitiul asta ca tema de studiu invidual!
mi-am dat singur tema acesata , acum 10-15 ani
Explicație pas cu pas:
se intelege ca legea e definita pe R+
avem
x°y=x^(2log3diny)=a>0 fiind o exonentiala , baza pozitiva
y°x=y^(2log3 dinx)=b>0, idem
vom logaritma in baza 3 pe a si pe b
log3dina=2log3diny* log3 dinx
log3dinb=2log3 dinx*log3 diny
am tinut cont ca loga(b^n)=nloga(b)
observam ca log3dina=log3din b;
cum log3 dinx este injectiva pe R*,⇒a=b⇔x°y=y°x⇔legea este comutativa
