Răspuns:
Explicație:
Aabcd=(B+b)*H/2
la noi B=AB=27 cm
b=CD=18 cm
H=AD
inaltimea trapezului o aflam cu Pitagora din triunghiul dreptunghic CPB, unde P este piciorul perpendicularei duse din C pe AB:
CP²=BC²-PB²
CP²=BC²-(AB-CD)²
CP²=225-81=144
CP=12 cm
Aabcd=(18+27)*15/2=45*15/2 cm²
b)aplici Thales in triunghiul MAB, unde CD este o paralela la AB:
MD/MA=CD/AB
MD/(MD+AB)=18/27
MD/(MD+12)=2/3
3MD=2MD+24
MD=24 cm
Amdc=MD*CD/2=24*18/2=216 cm²
c) in triunghiul CPB sin(∡ABC)=CP/BC=12/15=4/5
