👤
a fost răspuns

Fie functia f:R--> , f(x) =x^2+(2m+1)x+m^2-3 determinati valorile reale ale lui m pentru care valoarea minima a functiei f este egala cu minus o patrime

Răspuns :

DARRIN2WIX

Explicație pas cu pas:

a=1

b=2m+1

c=m^2-3

Deci noi cunoastem inca de la functia de gradul 2 cum sa determina valoarea maxima sau minima a functiei.Si anume aplicand formula -delta/4a sau calculand in ecuatia data f(-b/2a)

Acum sa aplicam cele spuse si cele invatate.

delta=(2m+1)^2-4(m^2-3)=>

4m^2+4m+1-4m^2+12=4m+13;

Acum introducem ce avem.

-delta/4a=-1/4

(4m+13)/4=1/4

4m+13=1

4m=-12

m=-3.

Bafta!

CHRIS02JUNIORWIX

Răspuns:

m = -3

Explicație pas cu pas:

Gf este o parabola cu ramurile indreptate in sus pt ca avem coef(x^2) = 1 > 0, deci are un punct de minim dat de

V(-b/2a; -Δ/4a), unde Δ = discriminantul ecuatiei atasate functiei.

Xv = -(2m+1)/2

Trebuie indeplinita conditia ca

f(Xv) = -1/4 si inlocuiesti pe Zv in f(x) si rezolvam ecuatia.

Mai departe, vezi poza atasata pentru calcule!

Vezi imaginea CHRIS02JUNIOR
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari