👤
a fost răspuns

Exercițiul A3 . Se considera triunghiul ABC cu varfurile A(3,2) , B(1,5) , C(-1,-3). Sa se determine punctele situate pe laturile triunghiului care sunt egal depărtate de axele de coordonate.

Exercițiul A3 Se Considera Triunghiul ABC Cu Varfurile A32 B15 C13 Sa Se Determine Punctele Situate Pe Laturile Triunghiului Care Sunt Egal Depărtate De Axele D class=

Răspuns :

ALBATRANWIX

Răspuns:

pe [AB] (13/5;13/)

pe [AC] (7/9;-7/9)

pe [BC]...(-1/3;-1/3) si (-1/5;1/5)

Explicație pas cu pas:

punctele egal departate  de axele de coordonate   se afla pe prima bisectoare, y=x , cea cu verde, si pe a doua bisectoare, y=-x, cea cu rosu

ecutia dtreptei AB este y=-3x/2+13/2** ( se observa ca A si B verifica aceasta ecuatie si, cum prin 2 puncte distincte trece o dreapta si numai una, acesat ecuatie este EXACT cea a dreptei AB)

se observa, vezi grafic, ca segmentul {AB] intersecteaza numai prima bisectoare, y=x (cea cu verde)

x=-3x/2+13/2

5x/2=13/2

5x=13...x=13/5....y=13/5

Ecuatia dreptei AC este y=5x/4-7/4

intr-adevar, A si C verifica aceasta ecuatie si cum ....(vezi mai sus)...inseamna ca ecuatia este exact cea a dreptei AC

segmentul [AC] este intersectat doar de a doua bisectoare y=-x

-x=5x/4-7/4

7/4=9x/4

9x=7

x=7/9....y=-7/9

segmentul  [BC] este intersectat (vezi grafic) atat de prima cat si de a doua bisectoare

ecuatia dreptei BC este y=4x+1 (vezi ca verifica atat B cat si C..etc)

pt prima bisectoare

x=y

x=4x+1

3x=-1...x=-1/3....y=-1/3

pt. a doua bisectoare

y=-x

-x=4x+1

5x=-1

x=-1/5...y=1/5

** am determinat ecuatia dreptei grafo analitic, folosind panta si y-ul, apoi amj verificat-o analitic

Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari