f(x) = x - e⁻ˣ
g(f(x)) = x
(Derivăm ambii membri)
[g(f(x))]' = x'
Folosim regula lanțului de derivare a functiilor compuse:
g'(f(x))•f'(x) = 1
=> g'(f(x)) = 1/f'(x)
=> g'(x-e⁻ˣ) = 1/(1+e⁻ˣ)
x-e⁻ˣ = -1 => x = 0
Facem x = 0
=> g'(0-e⁻⁰) = 1/(1+e⁻⁰)
=> g'(-1) = 1/(1+1)
=> g'(-1) = 1/2
