👤

Sa se descompuna polinomul in factori ireductibili ( clase de resturi )

x^4 + 4x - in Z5 [x ]


Răspuns :

[tex]x^4 + 4x= x(x^3+4)=x(x^3+5-1) = x(x^3-1) =\\ \\ = x(x-1)(x^2+x+1) =\\ \\ = x(x+5-1)(x^2+x+1) = \\ \\ = x(x+4)(x^2+x+1)[/tex]

Răspuns:

-4=1  in Z5  deci

Explicație pas cu pas:

x(x³-4)=x(x³+1)= x(x+1)(x²-x+1)