👤
a fost răspuns

Cⁿ₁₀₀=Cⁿ₉₉+C⁸⁰₉₉
sa se rezolve ecuatia

Răspuns :

RAYZENWIX

Cⁿ₁₀₀ = Cⁿ₉₉ + C⁸⁰₉₉

Cᵏₙ = Cᵏₙ₋₁ + Cᵏ⁻¹ₙ₋₁

(formula de recurentă a combinărilor)

=> Cⁿ₁₀₀ = Cⁿ₉₉ + Cⁿ⁻¹₉₉

=> Cⁿ⁻¹₉₉ = C⁸⁰₉₉ => n-1 = 80 => n = 81

Dar, Cⁿ⁻¹₉₉ = C⁹⁹⁻⁽ⁿ⁻¹⁾ ₉₉

=> C⁹⁹⁻⁽ⁿ⁻¹⁾ ₉₉ = C⁸⁰₉₉ => 99-(n-1) = 80 => 100-n = 80 => n = 20

=> n ∈ {20, 81}

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari