Răspuns :
Răspuns:
Calculăm lungimea bazei triunghiului
Scriem ecuația dreptei -baza
Calculăm distanța de la punctul laturii opuse la dreapta baza
Având baza triunghiului și înâltimea din vârful opus bazei, putem calcula aria triunghiului
Explicație pas cu pas:
Ex pt pct a)
A(0,1) deci xA=0 si yA=1
D(-2,2) deci xD=-2 si yD=-2
C(-1,-1) deci xC=-1 si yC=-1
Calculăm lungimea bazei triunghiului, dată de AD:
d(A,D)=√[(xA-xD)^2+(yA-yD)^2]
d(A,D)=√[(0--2)^2+(0--2)^2]=√4+4=2√2
AD=2√2
Scriem ecuația dreptei (AD) :
y-yA=[(yD-yA)/(xD-xA)] (x-xA)
y-1=[(-2-1)/(-2-0)](x-0)
y-1= (-3/-2)*x
y-1=3x/2
y=3x/2 +1
3x/2-y+1=0
deci ec este de forma ax+by+c=0 cu a=3/2 b=-1 si c=1
Distanța de la punctul C(-1,-1) la dreapta (AD) este:
--definim un punct T care se afla pe dreapta (AD)
CT=| 3/2 - + 1 | / √[1+(3/2)^2]
CT=| a*Cx+b*Cy+c | / √(a^2+b^2)
CT= | 3/2 * -1 + -1 *-1 +1 |/ √[(3/2)^2+ (-1)^2]
CT=| -3/2+1+1|/ √((9/4)+1)
CT=1/2/√13/2
CT=1/2*2/√13
CT=1/√13
Având baza triunghiului și înâltimea din vârful opus bazei, putem calcula aria triunghiului astfel:
Aria triunghiului ADC = AD* CT/2 = (2√2 * 1/√13)/2=√13
----ideea in sine este buna posibil sa fi gresit la calcule, mi se pare cam ciudat √13
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.