Fie AT perpendicular pe BC, T∈(BC).
În triunghiul ATB din teorema unghiului de 30°=>BT=AB/2=3/2
Din teorema lui Pitagora=>AT^2=AB^2-BT^2
AT^2=3^2-(3/2)^2
AT^2=9-9/4
AT^2=36/4-9/4
AT^2=27/4=>AT=3√3/2
sau mult mai simplu de aflat AT:
sin(ABT)=AT/AB=>AT=ABsin(ABT)=3*√3/2=>AT=3√3/2
sin ABT=sin 60=√3/2
În triunghiul ATC, din teorema lui Pitagora=>AC^2=AT^2+TC^2
TC=BC-BT
TC=8-3/2
TC=(16-3)/2
TC=13/2
AC^2=(3√3/2)^2+(13/2)^2
AC^2=27/4+169/4
AC^2=196/4
AC=√196/4
AC=14/2
AC=7 cm
