Răspuns:
C) sin x = 1/r3
Explicație pas cu pas:
Ne folosim de un triunghi dr imaginar care are catetele si ip potrivite cu functia trigonometrica ip=R cat horizontala > cos cat vert. > sin
sin x = 1/r3 avem R=r3 cv=1 ch= r2 cos x= r(2/3)
sin 2x = 2/r3 * r(2/3)=(2r2)/3 R=3 cv=2r2 ch= (9- (2r2)^2)^0.5=1
cos 2x = 1/3
sin 3x= sin x *cos 2x+sin 2x * cos x =1/(3r3)+(2*r2*r2)/(3r3) = 5/(3r3)
Verificare
sin x + sin 3x = 1/r3 +5/(3r3) = 3/(3r3) +5/(3r3)=8/(3r3)
