DETERMINAȚI CATUL SI RESTUL ÎMPĂRȚIRII NUMĂRULUI a = 1+2+2 la a 2 a +2 la a 3a + 2 la a 4a...+2 la 2014 la 15

Question

Matematică

a fost răspuns

DETERMINAȚI CATUL SI RESTUL ÎMPĂRȚIRII NUMĂRULUI a = 1+2+2 la a 2 a +2 la a 3a + 2 la a 4a...+2 la 2014 la 15

Răspuns :

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.

Wix Learning: Alte intrebari

La Specia Fabula Poti Vorbi Si Despre Momentele Subiectului?

35x49=…………+5037=……………-6680:8x374+9626-4871=……………… Final! 

În Dreptunghiul ABCD, E Este Simetricul Lui A Față De BD, Iar F Este Simetricul Lui C Față De BD. Demonstrează Ca AF ||CE

Pentru Cuvintele Subliniate:parte De Vb Genul Nr Caz F.s

Este Corect Unde Am Pus Virgula?Sau Trebuia Fără Virgulă? 1.Ea Se Ridică De La Masă,spunând.. 2.El A Crezut Că Poate Pleca,fără A-şi Lua Ia Rămas Bun? 3.El Îi

Am Nevoie De O Idee Principala A Acestui Fragment

Va Rog Sa Ma Ajutați Cu Rezolvarea Acestui Exercițiu, Îmi Trebuie Rezolvarea Corecta A Exercițiului Astăzi.Trebuie Să Completați Datele Istorice De Mai Jos Cu F

UN Patrat Are Latura De 43 M. Calculati Aria Si Perimetrul

Ce Domnitor A Avut Ca Arma, Buzduganul? 

Completați Șirurile Cu 3 Nr 1 2 4 8 16 - - - 1 4 9 16 25 - - - 100 99 97 94 90 - - - 40 42 46 52 60 - - - 2 5 8 11 14 - - - 15 20 18 23 21 - - -

RAYZENWIX RAYZENWIX · Answer 1

[tex]2^0+2^1+2^2+2^3 = 15\\ \\ \\1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2014} =\\ \\ = (2^{2014}+2^{2013}+2^{2012}+2^{2011})+(2^{2010}+2^{2009}+2^{2008}+2^{2007})+...+\\+...\\ \\ \text{Avem 2015 termeni:}\\ 2015:4 = 503 \text{ rest }3 \\ \\ = (2^{2014}+2^{2013}+2^{2012}+2^{2011})+(2^{2010}+2^{2009}+2^{2008}+2^{2007})+...+\\+(2^6+2^5+2^4+2^3)+2^2+2^1+2^0 = \\ \\ = 2^{2011}(2^3+2^2+2^1+2^0)+2^{2007}(2^3+2^2+2^1+2^0)+...+\\ +2^3(2^3+2^2+2^1+2^0)+2^2+2^1+2^0 =[/tex]

[tex]= 15\cdot \Big(2^{2011}+2^{2007}+...+2^{3}\Big)+2^2+2^1+2^0 = \\ \\ = 15\cdot \Big(2^3+2^7+2^{11}+...+2^{2007}+2^{2011}\Big)+4+2+1 = \\ \\ =15\cdot \Big(2^3+2^7+2^{11}+...+2^{2007}+2^{2011}\Big)+7 \\ \\ \Rightarrow \text{Catul este }2^3+2^7+2^{11}+...+2^{2007}+2^{2011}\\ \Rightarrow \text{Restul este }7[/tex]