Răspuns :
A (-1, 1 ) inseamna ca x= -1 al doilea este y deci y=1
B (3, -3 ) A ( x ; y ) =A(-1,1)
C (-1, -4 ) y (ordonata)
|
|
A------| 1
-----------------|------------|-------|--------|------------- x (abcisa)
- 1 | 0 3
|
-3 |----------------------B
C---------| - 4
Asezam in mod ordonat, adica corect, punctele pe aceste linii numite axe.
Unde se afla punctul A ?
Il aflam ca nu stim.
Stim ca x este -1
Punem -1 pe linia x
y este 1. Punem 1 pe linia y (cea cu plus)
Acum aflam unde este punctul A undeva in spatiu.
Din -1 tragem paralela la y.
Din 1 tragem paralela la x.
Intersectia acestor doua paralele este punctul A.
Se unesc punctele A, B, C aflate si ne da un triunghi ABC
care are varfurile A, B, C
aceste varfuri au coordonatele (adica x si y)
A(-1,1)
B(3,-3)
C(-1,-4)
Scriem ecuatia laturii AB
Latura AB s-a format din aflarea punctelor in spatiu A si B
Ce coordonate au punctele A si B ?
A(-1,1)
B(3,-3)
Stim ca ecuatia unei linii (drepte, laturi) este y = ax + b
y = ax + b dar stim ca
x y
A ( -1 , 1 )
Atunci, la punctul A daca x este -1 atunci y este 1
Scriem aceasta:
y = ax + b
1 = a (-1) + b ⇒ - a + b = 1
x y
B ( 3 , -3 )
Atunci, la punctul B daca x este 3 atunci y este - 3
Scriem aceasta:
y = ax + b
- 3 = a · 3 + b ⇒ 3a + b = - 3
Acum putem afla ecuatia laturii AB care este o linie de forma:
y=ax + b
- a + b = 1
3a + b = - 3
aflam pe a si b si ii inlocuim in ecuatia dreptei y=ax + b , obtinand ecuatia laturii AB
Prin rezolvarea sistemului obtinem :
a= -1
b= 0
y (AB) = ax + b
y (AB) = a (-1) + 0
y (AB) = - a
Ce lungime are AB ?
Ne uitam in sistemul de axe si vedem ca AB=AO+OB
AO si OB le aflam cu Teorema Pitagora. Avem triunghiuri dreptunghice si stim toate catelele.
AO si OB sunt ipotenuze
AO² = 1²+ 1² OB² = 3² + 3²
AO² = 1+1 OB² = 9+9
AO² = 2 OB² = 18
AO = √2 OB = √2 · 3²
OB = 3√2
AB=AO+OB = √2 + 3√2 = 4√2
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.