👤
a fost răspuns

E o probleme destul de usoare ( dar totusi, nu stiu sa o fac ).....Se consideră un cub ABCDA'B'C'D'. cu lungimea laturii de 20 cm. Se taie cubul vopsit în cubuleţe cu latura de 2 cm. Câte cubulețe au trei fețe vopsite, câte au două fețe vopsite, câte au o față vopsită și cîte nu au nici o față vopsită ?

Răspuns :

LEGISLATIEWIX

Cubul are un volum de 20 cm x 20 cm x 20 cm = 8 000 cm³

El va fi taiat in cubulete de volum 2cm  x 2 cm  x 2 cm = 8 cm³, deci rezulta

 1 000 cubulete.

Toate fetele de la exterior sunt vopsite.

Trei fete vopsite nu pot avea decat colturile - sunt 8 colturi -

8 cuburi cu 3 fete vopsite

Toate cuburile de pe muchiile cubului mare vor avea doua fete vopsite

( vom scadea colturile, evident, fiindca le-am numarat deja )

Muchia are 20 cm, deci vor fi  20 cm : 2 cm = 10 cubulete pt fiecare muchie. Cele de la capete sunt cu trei fete vopsite, deci raman 8 pentru fiecare muchie. Un cub are 12 muchii, deci cubulete cu 2 fete vopsite vor fi

8 x 12 = 96 cuburi

Restul cubuletelor de la suprafata au cate o fata vopsita, cea din exterior. Scazand muchiile si colturile, fiecare fata are cate 8 x 8 = 64 de cubulete care nu au decat o singura fata vopsita.

Sunt 6 fete ale cubului, deci 6 x 64 = 384 cuburi cu o singura fata vopsita.

Pana acum am descoperit 8 + 96 + 384 = 488 cuburi ce au cel putin o fata vopsita.

Rezulta ca lipsite de vopsea sunt 1000 - 488 = 512  cubulețe

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari