👤
LEILA1231WIX
a fost răspuns

Vă rog ! Dau coroana !!!

Dacă înmulțim lungimea unui dreptunghi cu 1/7 și lățimea cu 1/4, obținem două numere egale cu lungimea laturii unui pătrat cu aria de 16 m² . Calculați perimetrul și aria dreptunghiului.

Semiperimetrul unui pătrat este egal cu lățimea unui dreptunghi, iar perimetrul pătratului este o cincime din perimetrul dreptunghiului. Să se afle aria pătratului știind că aria dreptunghiului este egală cu 16 m².


​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ap = Lp x Lp

Lp = √16 = 4 m

L/7 = 4

L = 7x4 = 28 m (lungimea dreptunghiului)

l/4 = 4

l = 4 x 4 = 16 m (latimea dreptunghiului)

P = 2L + 2l = 2(L + l) = 2(28 + 16) = 2x44 = 88 m (perimetrul dreptunghiului)

A = L x l = 28 x 16 = 448 m^2 (aria dreptunghiului)

_______________

Pp = Perimetrul patratului

pp= semiperimetrul patratului

Lp = Latura patratului

Ld = Lungimea dreptunghiului

ld = latimea dreptunghiului

Ad = Aria dreptunghiului

Ap = Aria patratului

Pp = 4Lp

pp = Pp : 2 = 2Lp  = ld

Pp = Pd : 5

Pd = 5xPp = 5 x 4Lp = 20 Lp

Pd = 2Ld + 2ld

20 Lp = 2Ld + 4 Lp

2Ld = 16 Lp

Ld = 8 Lp

Ad = Ld x ld = 8 Lp x 2 Lp = 16 L^2 p = 16 m^2

Lp = 1 m

Ap = Lp x Lp = 1 m^2

COCIRMARIADENISWIX

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

L × ( 1/7 ) = l × (1/4) = latura patrat

Aria patrat = latura × latura = 16 m² =>   l = √16 = 4

latura = 4 m

L/7 = 4 ⇒  L = 7 × 4 ⇒  L = 28 m → lungimea dreptunghiului

l /4 = 4 ⇒  l = 4 × 4  ⇒   l = 16 m → latimea dreptunghiului

________________________________________

Perimetrul dreptunghi = 2 × L + 2 × l = 2 × 28 m + 2 × 16 m

                                       = 56 m + 32 m =

                                       = 88 m

__________________________________

Aria dreptunghi = L × l = 28 m × 16 m = 448 m²

______________________________________________________

Problema 2

Semiperimetrul = jumatate din perimetrul unei figuri geometrice

latimea dreptunghi = 2 x latura patratului

=> dublul latimii dreptunghiului este cat cele 4 laturi ale patratului ( perimetrul patratului )

Ppatrat = 1/5 din perimetrul dreptunghiului

=>  Perimetrul dreptunghi = 5 × P patrat = 5 × 4 laturi = 20 × latura patratului

2 × latura patratului = > latimea dreptunghiului

( 20 × latura - 4 × latura) : 2  = 8 × latura patrat => Lungimea dreptunghiului este cat dublul perimetrului patratului ( de 8 ori mai mare decat latura patratului )

Aria dreptunghi = L × l = 8 × latura × 2 × latura = 16 × latura = 16 m²

=> latura patratului = 1 m

Aria patratului = latura × latura = 1 m × 1 m = 1 m²

Verific:

2 × 1 m = 2 m → latimea dreptunghiului

8 × 1 m = 8 m → lungimea dreptunghiului

2 m × 8 m = 16 m² → aria dreptunghiului

2 × ( 2 m + 8 m ) = 2 × 10 m = 20 m → perimetrul dreptunghiului

4 × latura patrat = 4 × 1 m = 4 m → perimetrul patrat

P patrat = 1/5 din P. dreptunghi √

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari