Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ΔAOM isoscel 2 laturi raze
deci mediana e si bisectoare si mediatoare
Fie AM mediana , mediatoare si bisectoare
a) AB=2AOsin(120°/2) =2*10*√3/2=10√3 ...latura tr.echilat inscris in cercul de raza 10
b)OM=6. AO=10...⇒Teo Pitagora AM=8...2AM=16
c)m∡AOB=90° (unghiul la centru are aceeasi masura cu arcul subintins)
AB=2AM=2AOsin(90°/2) =2*10*√2/2=10√2 ..latura patratului inscris in cercul de raza 10
L a d) nu se vede clar
consider ca scrie Arie ΔAOB=25√3
(1/2) *AB*OM=25√3
AM*OM=25√3
10cos∡MAO*10sin∡MAO=25√3
100cos∡MAOsin∡MAO=25√3
cos∡MAOsin∡MAO=√3/4
nu am incotro, folosesc o formula de clasa a 9-a
sin(2α)=2sin∝cos∝
sin(2∡MAO)/2=√3/4
sin(2∡MAO)=√3/2⇒
⇒(2∡MAO)=60°⇒∡MAO=30°⇒∡AOM=60°⇒∡AOB=120°⇒ne aflam la cazul a) [AB] coarda =10√3
