În triunghiul ABC măsura unghiului A este egal cu 90°, AD este perpendicular pe BC, AC este egal cu 6√ 3 cm iar măsura unghiului C este egal cu 30°.
Calculați AB, BC și AD
R: AB= 6 cm, BC = 12 cm, AD = 3√3 cm
Rezolvare:
m(∡A) = 90°, m(∡C) = 30°
AC =6√3
cos (∡C) = cos 30° = √3/2
AC/BC = cos (∡C)
⇒BC
6√3/BC = √3/2
BC = 12 cm
AB = √BC²-AC²=
=√12²-3·6²=
=√36
= 6 cm
Aflăm înălțimea AD
Scriem aria ΔABC în două feluri
AD×BC/2 = AC×AB/2
AD × BC = AC × AB
AD = AC×AB/BC
se reține ca formulă
AD = 6√3×6/12 cm = 3√3 cm
Succes (facem și o figură)
