14. Fie ABCD un trapez isoscel cu AB II CD și perimetrul de 50 cm. Calculați aria trapezului în următoarele cazuri:
a) AB = 7 cm; CD = 19 cm;
b) AB = 9 cm; CD = 17 cm;
Verifică te rog toate calculele
Rezolvare
Perimetrul = P = 50 cm
Baza mare = CD = B ; baza mică = AB = b
laturile neparalele = L
P = B + b + 2L
L = (P - (B + b)) ÷ 2
S = h x (B+b) / 2 (1)
h² = L² - ((B - b)/2)²
Avem:
a) înlocuim B = 19 cm și b = 7 cm în P = B + b + 2L =50 cm
L = (50 - 19 - 7) ÷ 2 cm = 12 cm
b) înlocuim B = 17 cm și b = 9 cm
L = (50 - 17 - 9) ÷ 2 cm = 12 cm
Se observă că L este același la a) și b), doar h diferă
Calculăm h și aria.
a)
B - b = 19 cm - 7 cm = 12 cm
h = √ 244 - 36 = √13x2⁴ = 4√13 cm
S = h x (B+b) / 2 = 4√13 cm x 26 cm÷2 = 52√13 cm²
b)
B - b = 17 cm - 9 cm = 8 cm
se face la fel.
h = 6√5 cm
S = 6√5 cm x 26 cm /2 = 78√5 cm²
Salut
