👤
a fost răspuns

In triunghiul echilateral ABC,cu lungimea laturilor de 4 cm,se considera inaltimile AD,cu D € (apartine) BC,BE cu E € AC si CF cu F € AB. Calculeaza:
a) BD
b) AF+CE+DC
c) AB+CD+AE
d) BAD+FCB+EBC (unghiuri)
e) BAC+FCA
Va rog,repede!!! MULTUMESC

Răspuns :

ALBATRANWIX

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)BD=4/2=2cm (inal;timea e si mediana)

b)analog AF=CE=DC=-latura/2

deci  2+2+2=6cm

c)4+2+2=8cm

d)inaltimile sunt si bisectoare ale unor unghiuri de 60°

deci 30°+30°+30=90°

e) 60°+30°=90°

vezi desen, te rog neglijeaza dreptunghiul; e de la altceva.

hipersuper mega simpla..cam supra puncata

Vezi imaginea ALBATRAN
TARGOVISTE44WIX

Desenăm triunghiul echilateral ABC.

Ducem cele trei înălțimi și fixăm unghiuri drepte în punctele D, E, F.

În triunghiul echilateral, înălțimile sunt și mediane, deci D, E, F sunt mijloacele laturilor triunghiului și vom scrie pe figură numărul 2 pe segmentele:

BD,  DC,  CE,  AE,  AF,  BF.

a) BD = BC:2 = 4:2 = 2cm

b) AF+CE+DC= 2+2+2 = 6cm

c) AB+CD+AE = 4+2+2 =8cm

În triunghiul echilateral, înălțimile sunt și bisectoare.

Deoarece fiecare unghi al triunghiului echilateral are 60°, bisectoarele vor forma unghiuri de 30° în fiecare vârf A, B, C.

Vom scrie 30° pe fiecare dintre unghiurile:  

DAB, DAC, EBA, EBC, FCA, FCB.

[tex]\it d)\ \ \widehat{BAD}+\widehat{FCB}+\widehat{EBC} =30^o+30^o+30^o=90^o\\ \\ \\ e)\ \widehat{BAC}+\widehat{FCA}=60^o+30^o=90^o[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari