Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Daca AO≡0B, ΔAOB isoscel iar ∡OAB≡∡OBA
Dar daca ∡AOB =60°
aceasta inseamna ca ∡OAB≡∡OBA = 60°
⇒ Δ AOB echilateral
(suma unghiurilor intr-un triunghi este 180°)
AC si BD sunt inaltimile Δ AOB echilateral
acestea se intersecteaza in punctul E
Dar prin E trece si OA
si OA este inaltime in Δ AOB echilateral
TEOREMA: Intr-un triunghi echilateral, inaltimile medianele, mediatoarele si bisectoarele coincid.
Rezulta ca OE este bisectoarea unghiului AOB.
