👤

Se considera functia f(x)=2x-1. Aratati ca numarul a=f(1)+f(2)+...+f21) este patrat perfect

Răspuns :

Pai inlocuiesti x cu fiecare nr din paranteze:
a=(2×1-1)+(2×2-1)+...+(2×21-1)
Avem 21 de "-1" si 21 de numere inmultite cu 2:
a=2×(1+2+...+21)-21
a=2×(21×22/2)-21
a=21×22-21
a=21×(22-1)
a=21×21
a=21 la patrat