👤
a fost răspuns

1•(-1)^2+2•(-1)^3+3•(-1)^4+...+2018•(-1)^2019

Răspuns :

TARGOVISTE44WIX

S = 1•(-1)²+2•(-1)³+3•(-1)⁴+...+2018•(-1)²⁰¹⁹ = 1 - 2 + 3 - 4+ ... +2017 - 2018

Suma algebrică conține 2018 termeni.

Vom asocia temenii câte doi :

S = (1 - 2)+(3 - 4)+ ... +(2017-2018)

Suma are 2018:2=1009 paranteze, fiecare paranteză este egală cu -1.

S = -1·1009 = -1009

RAYZENWIX

[tex]S = 1\cdot (-1)^2+2\cdot (-1)^3+3\cdot (-1)^4+...+2018\cdot (-1)^{2019} \\ \\ S= 1-2+3-...-2016+2017-2018 \\ S = (1-2)+(3-4)+...+(2015-2016)+(2017-2018) \\ S = -1-1-1-\underset{de~\frac{2018}{2} = 1009~ori}{\underbrace{...}}-1\\\\S = -1\times 1009=-1009[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari