O mediană a triunghiului echilateral este și înălțime.
Deci h = 3√3 cm (1)
[tex]\it Dar,\ pentru\ \ell-\ latura\ triunghiului,\ avem\ h = \dfrac{\ell\sqrt3}{2}\ \ \ \ (2)[/tex]
[tex]\it (1),\ (2) \Rightarrow \dfrac{\ell\sqrt3}{2}=3\sqrt3|_{:\sqrt3} \Rightarrow \dfrac{\ell}{2}=3 \Rightarrow \ell=2\cdot3=6\ cm\\ \\ \\ \mathcal{A}=\dfrac{\ell^2\sqrt3}{4}=\dfrac{6^2\sqrt3}{4}=\dfrac{36\sqrt3}{4}=9\sqrt3\ cm^2[/tex]
