Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Depinde de functii..De obicei se calculeaza derivata se face un tabel de variatie..Se cauta punctele de extrem si se calculeaza valoarea in acele puncte..Daca e nevoie se face limita la +∞ si -∞..Pentru a afla imaginea functiei sau pentru a vedea daca functia este marginita..
Pentru a vedea intervalele de monotonie ale functiei..Vom avea nevoie de semnul derivatei..Se calculeaza derivata intr-un anumit punct pentru fiecare interval si de acolo iti rezulta semnul derivatei ..Pentru functia ta : se poate calcula f'(-1),f'(0) si f'(3)...f(-1)>0,f'(0)<0 si f'(3)>0 ..Iar in punctele -2 si 2 derivata este 0 ..Se observa ca in acele puncte se schimba semnul derivatei..Adica functia este crescatoare pana in punctul -2 ...Dupa care pe [-2,2] este descrescatoare,urmand ca pe (2,∞) sa fie crescatoare
Caz particular : functia de gradul 2) Δ>0 ->>>Semnul lui a pe (-∞,x1)∪(x2,∞)..iar intre radacini [x1,x2] ->>semnul este contrar lui a ->>>>x1,x2-solutiile
Daca a=0 ->>vom avea o functie de gradul 1)->>>f(x)=bx+c->>>Daca b>0->>>>Functia este strict crescatoare .... Daca b<0->>Functia este strict descrescatoare
Daca Δ<0->>>Nu avem solutii reale ->1)a>0->>>f(x)>0,∀(x)∈R
2)a<0->>>f(x)<0->>>>∀(x)∈R
Daca Δ=0->>>>>Avem o unica solutie ->>>Si semnul functiei este semnul lui a si 0 in x1(solutia f(x)=0->>x=x1)
De multe ori nu trebuie sa faci derivata...Dar este foarte utila..Daca ai o inmultire intre 2 functii elementare ->>>Functia logaritmica si inca una ->>Se va egala pe rand fiecare cu 0..Se vor cauta solutiile pentru fiecare in parte
Se va alcatui un tabel cu solutiile..Si se face semnul produsului..Asemanator pentru fractii(impartire a 2 functii elementare)
Pentru a vedea semnul pe anumite intervale ..Se vor da o valoare functiei ->f(x1)=... Pentru urmatorul interval f(x2)...si tot asa (Depinde cate intervale ai)
Daca f(x1)>0->>semnul este + ..Daca este mai mic ->>>semnul este -
Sper sa intelegi !
