Răspuns:
DE=4 cm
Explicație pas cu pas:
b)
Se da:
Latura rombului l = 10 cm
DM=MC= l/2= 10/2 = 5 cm
Diagonala BD=12 cm
Se cere:
DE
Rezolvare:
Desenam si diagonala AC. Ea imparte rombul in 2 Δ congruente.
Stim ca diagonalele oricarui romb se taie in parti egale si ⊥ una pe alta. Notam O punctul de intersectie al celor 2 diagonale. Deci avem AO=OC.
Observam Δ ADC:
DO = BD/2= 12/2 = 6 cm
Punctul E de intersectie a dreptelor AM si BD este de fapt chiar centrul de greutate al Δ ADC pentru ca DM=MC si AO=OC.
Stiind ca centrul de greutate al oricarui Δ se afla pe mediana la 1/3 de baza si 2/3 de varful din care ea pleaca,
⇒ DE = 2/3 din DO
⇔ DE = 2·DO/3 = 2·6/3 = 4 cm
