Explicație pas cu pas:
Odata ce vorbim despre asimptote la +infinit, cautam fie asimptota oblica, fie asimptota orizontala.
Fie y=a asimptota orizontala.
a=lim x->inf f(x)=lim x->inf (x+e^x)=inf
Deci, nu avem asimptota orizontala intrucat valoarea limitei nu este un numar real.
Cautam asimptota oblica.
Fie y=mx+n asimptota oblica.
m=lim x->inf f(x)/x=lim x->inf (x+e^x)/x=fiind in cazul de nedeterminare inf pe inf, aplicam l'hospital=lim x->inf (x+e^x)'/x'=lim x->inf (1+e^x)/1=lim x->inf (1+e^x)=1+e^inf=inf
Deci, nu avem asimptota oblica intrucat valoarea limitei de mai sus nu este un numar real.
Asadar, nu avem asimptote la +inf.
