👤
a fost răspuns

Determinati valorile tuturor functiilor trigonometrice ale unghiului x in cazurile :


a) cosx= -[tex]\frac{1}{3}[/tex] , x apartine ( [tex]\frac{\pi }{2}[/tex] , [tex]\pi[/tex] )


b) tgx= 3 . x apartine ( [tex]\pi , \frac{3\pi }{2}[/tex]

Răspuns :

RADUSSSWIX

a) sin²x + cos²x = 1 ⇒ sin²x = 1-cos²x, si sin x > 0 pe acest interval ⇒ sin x = √(1-cos²x) = √(1-1/9) = √(8/9) ⇒ sin x = 2√2 / 3

tg x = sin x/ cos x = 2√2/3 / (-1/3) = - 2√2/3 * 3 ⇒ tg x = - 2√2

ctg x = 1/tg x = - 1/(2√2) ⇒ ctg x = -√2 / 4

b) tg x = 3 ⇒ sin x/cos x = 3 ⇒ sin x = 3cosx

sin²x + cos²x = 1 ⇒ 9cos²x + cos²x = 1 ⇒ 10cos²x = 1 ⇒ cos²x = 1/10, pe acest interval cos x < 0 ⇒ cos x = -1/√10 = -√10 / 10

sin x = 3*(-1/√10) ⇒ sin x = -3/√10 = -3√10 / 10

ctg x = 1/tg x ⇒ ctg x = 1/3

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari