👤

f=X^3-3X^2+3X+m. Determinati m, stiind ca f are toate radacinile reale.

Răspuns :

Din imagine => f are o singura radacina reala oricare ar fi m ∈ R \ {-1}

=> f are mai multe radacini cand m = -1.

f(1) = 0, f'(1) = 0, f''(1) = 0 => x1=x2=x3 = 1 radacina tripla.

=> m ∈ {-1}

=> Raspuns: m ∈ {-1}

Vezi imaginea RAYZEN