a)
[tex]\it G<#R\ cu\ 4 \Rightarrow G= 3R-4\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ h>AB\ cu\ 4 \Rightarrow h=AB+4 \Rightarrow h=2R+4\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ \Delta VOB-dreptunghic,\ m(\hat O)=90^o \stackrel{T.P.}{\Longrightarrow }\ G^2-h^2=R^2\ \ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (1),\ (2),\ (3) \Rightarrow(3R-4)^2-(2R+4)^2=R^2 \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow (3R-4-2R-4)(3R-4+2R+4)=R^2 \Rightarrow (R-8)\cdot5R=R^2|_{:R} \Rightarrow[/tex]
[tex]\it \Rightarrow(R-8)\cdot5=R \Rightarrow 5R-40=R \Rightarrow 5R-R=40 \Rightarrow 4R=40 \Rightarrow R=10\ cm[/tex]
Înlocuim R = 10 în relațiile (1), (2) și obținem:
[tex]\it G=3\cdot10-4=26\ cm\\ \\ h=2\cdot10+4=24\ cm[/tex]
b)
[tex]\it \mathcal{A}_{\ell}=\pi R G=\pi\cdot10\cdot26=260\pi\ cm^2[/tex]
c)
[tex]\it u=\dfrac{R}{G}\cdot360^o<140^o|_{:20} \Rightarrow \dfrac{R}{G}\cdot18^o<7^o \Rightarrow R\cdot18^o<G\cdot7^o \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow10\cdot18^o<26\cdot 7^o \Rightarrow 180^o<182^o\ \ (A)[/tex]
