Răspuns:
Explicație pas cu pas:
X²+5y²-4xy-10y-25=0
Smecheria este sa cautam solutiile ecuatiei in divizorii termenului liber:
un divizor al lui 25 este 5
Pentru x=5 obtinem ecuatia:
25 + 5y² - 20y - 10y -25 = 0
5y² - 30y = 0
5y (y - 6) = 0
y₁ = 0
y₂ = 6
Verificare:
x=5 y=0 ⇒ 25-25=0, 0=0
x=5 y=6 ⇒ 25+5·36-20·6-10·6-25=0
205-205=0, 0=0
Pentru x=25
25² + 5 y² - 4·25y-10y-25=0
5y²-110y+600=0
Δ=100
110±10
y₁ ; ₂ = ------------
10
y₁ = 12
y₂ = 10
Verificare: pentru x=25 ; y₂=10
25²+5·100-40·25-100-25=0
1125-1125=0
0=0
