👤

Media aritmetică a patru numere este 75, 125 Aflați numerele știind că fiecare număr începând cu al doilea este cu 2 mai mare decât precedentul​. va rog dau coroana ......

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

( a + b + c + d ) : 4 = 75,125 → media aritmetica a celor 4 numere

a + b + c + d = 4 × 75,125

a + b + c + d = 300,5 → suma celor patru numere

a + ( a + 2 ) + ( a + 4 ) + ( a + 6 ) = 300,5

4 × a + 12 = 300,5  

4 × a = 300,5 - 12

a = 288,5 : 4      ⇒    a = 72,125 → primul nr.

b = 72,125 + 2    ⇒    b = 74,125 → al doilea nr.

c = 74,125 + 2     ⇒    c = 76,125 → al treilea nr.

d = 76,125 + 2     ⇒    d = 78,125 → al IV-lea nr.

Verific:  

( 72,125 + 74,125 + 76,125 + 78,125) : 4 = 300,5 : 4 = 75,125 → media aritmetica a celor patru numere

( A + B + C + D ) : 4 = 75, 125

B = A + 2

C = B + 2

D = C + 2

C = A + 2 + 2

D = A + 2 + 2 + 2

A + B + C + D = 75, 125 × 4

A + B + C + D = 300, 5

A + A + 2 + A + 2 + 2 + A + 2 + 2 + 2 = 300, 5

4 × A + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 300, 5

4 × A + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 300, 5 - 2

4 × A + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 298, 5

4 × A + 2 + 2 + 2 + 2 = 298, 5 - 2

4 × A + 2 + 2 + 2 + 2 = 296, 5

4 × A + 2 + 2 + 2 = 296, 5 - 2

4 × A + 2 + 2 + 2 = 294, 5

4 × A + 2 + 2 = 294, 5 - 2

4 × A + 2 + 2 = 292, 5

4 × A + 2 = 292, 5 - 2

4 × A + 2 = 290, 5

4 × A = 290, 5 - 2

4 × A = 288, 5

A = 288, 5 : 4

A = 72, 125

B = 72, 125 + 2

B = 74, 125

C = 74, 125 + 2

C = 76, 125

D = 76, 125 + 2

D = 78, 125