Salut,
Prima condiție de pus este ca numitorul fracției din enunț să nu fie egal cu 0, deci x NU poate lua valoarea 1. Dacă această valoare se va regăsi la final în mulțimea soluțiilor, atunci 1 trebuie eliminat din soluția finală.
Avem succesiv că:
[tex]\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x-1+2}{x-1}=\dfrac{x-1}{x-1}+\dfrac{2}{x-1}=1+\dfrac{2}{x-1}[/tex]
1 este număr întreg (din mulțimea Z), deci condiția ar fi ca:
x -- 1 să aparțină mulțimii divizorilor întregi ai lui 2 (în acest caz 2/(x -- 1) va fi număr întreg).
Deci x -- 1 ∈ D₂, sau x -- 1 ∈ {--2, --1, 1, 2}, deci x ∈ {--1, 0, 2, 3}.
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
