Răspuns:
asa estye!!
Explicație pas cu pas:
f(x) ≤x²+2x
presupunem prin absurd ca f(x) este monotona
atunci
fie
observam ca
f(x) ≤x²+2x
f(-2)≤4-4=0
f(-1)≤1-2=-1
f(0)≤0
deci pt -2<-1, f(-2)=0>f(-1) =-1,semnulm inegalitatiise schimba, functia scade
si pt -1<0, f(-1)=-1<f(0)=0, semnul inegalitatise pastreaza , functia creste
deci f(x) nu e constanta
Extra
Pont..nu am ales x la intamplare ci x-ul extremului (-2/2=-1) si alte 2 , simetrice fata de acesta, cele mai convenabila, vecinii intregi ai lui -1
practic am comparat o functie necunoscuta f(x) cu o functie de gradul 2, g(x) =x²+2x, a carei monotonie o...stim cu totii(??)
