👤
a fost răspuns

Aratati ca urmatoarele numere sunt rationale: c)
[tex] \sqrt{12 - 6 \sqrt{3} } + \sqrt{12 + 6 \sqrt{3} } [/tex]
​

Răspuns :

ROVESWIX

[tex] \sqrt{12 - 6 \sqrt{3} } = \sqrt{12 - \sqrt{108} } = \sqrt{ \frac{12 + 6}{2} } - \sqrt{ \frac{12 - 6}{2} } = 3 - \sqrt{3} [/tex]

[tex] \sqrt{12 + 6 \sqrt{3} } = \sqrt{12 + \sqrt{108} } = \sqrt{ \frac{12 + 6}{2} } + \sqrt{ \frac{12 - 6}{2} } = 3 + \sqrt{3} [/tex]

[tex]3 - \sqrt{3} + 3 + \sqrt{3 } = 6[/tex]

[tex] = > nr \: de \: mai \: sus \: e \: rational[/tex]

ALBATRANWIX

Răspuns:

ASA ESTE!

Explicație pas cu pas:

cu materiede gimnaziu, fara radicali dubli

√(9-6√3+3)+√(9+6√3+3)=√(3-√3)²+√(3+√3)²=

|3-√3|+|3+√3|=3-√3+3+√3=6∈N⊂Q

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari