Fie familia de functii de gradul doi fm : R ->R, fm(x)= mx^2 +2(m-1)x + m-1, m≠0.

1. Sa se arate ca varfurile parabolelor Pm asociata functiilor fm se afla pe dreapta x+y=0.

2. Sa se arate ca parabolele Pm trec printr-un punct fix.

3. Sa se determine parametrul m astfel incat varfurile parabolelor Pm sa fie pe rand :
a) sub axa 0x;
b) pe dreapta y=3;
c) deasupra dreptei y= -1;
d) pe dreapta 2x+3y-5=0;

4. Sa se determine portiunea de pe dreapta x+y=0, care contine varfurile parabolelor cu ramurile in jos.

Question

Matematică

a fost răspuns

Fie familia de functii de gradul doi fm : R ->R, fm(x)= mx^2 +2(m-1)x + m-1, m≠0.

1. Sa se arate ca varfurile parabolelor Pm asociata functiilor fm se afla pe dreapta x+y=0.

2. Sa se arate ca parabolele Pm trec printr-un punct fix.

3. Sa se determine parametrul m astfel incat varfurile parabolelor Pm sa fie pe rand :
a) sub axa 0x;
b) pe dreapta y=3;
c) deasupra dreptei y= -1;
d) pe dreapta 2x+3y-5=0;

4. Sa se determine portiunea de pe dreapta x+y=0, care contine varfurile parabolelor cu ramurile in jos.

Răspuns :

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.