Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Sistemul este compatibil nedeterminat (deoarece rang(A) = rang (A barat) = 2)
Fie z=α , α ∈ Z.
Sistemul devine :
{ 2x-3y+4α=1 ⇔ { 2x-3y+4α=1
{ x+y+2α=3 |·2 ⇔ { 2x+2y+4α=6
Scadem relatiile : -5y=-5 ⇔ y=1
2x-3+4α=1
2x=4-4α | :2
x=2-2α
Solutia sistemului este (x₀,y₀,z₀)=(2-2α,1,α).
|2-2α+1+α|≤ 2
|3-α|≤2
-2≤3-α≤2|-3
-5≤-α≤-1 |·(-1)
5≥ α ≥ 1
α ∈ Z ⇒ α ∈ {1,2,3,4,5}
Raspunsul corect este c.
