x²-2x+5 = x²-2x+1 + 4 = (x-1)² + 4 ≥ 4, ∀x∈R (∀ inseamna oricare)
y²+4y+13 = y²+4y+4 + 9 = (x+2)² + 9 ≥ 9, ∀y∈R
√(x²-2x+5) + √(y²+4y+13) = √( (x-1)² + 4) + √ ((y+2)² + 9) ≥ √4 + √9 = 2 + 3 = 5,
deci minimul expresiei (adica 5) este atins atunci cand (x-1)² = 0 si (y+2)² = 0 ⇒ x - 1 = 0 si y + 2 = 0 ⇒ x = 1, y = -2
