Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ce e sub radical trebuie sa fie mai mare sau egal cu 0,iar numitorul unei fractii trebuie sa fie diferit de 0->>>>>>6x^2-7x+2>=0 si 5-x≠0->>>x≠5(1)
6x^2-7x+2>=0 ...Facem semnul functiei de gradul 2
6x^2-7x+2 = 0 ->>>>>>Δ=49-4*6*2->>>>Δ=49-48->>Δ=1
x1= [tex]\frac{7+1}{12}[/tex] = [tex]\frac{8}{12}[/tex]=[tex]\frac{2}{3}[/tex]
x2= [tex]\frac{7-1}{12}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
Functia de gradul se mai poate scrie astfel f(x)=ax^2+bx+c
Daca a>0 ->>f(x) >= 0 ⇔ x∈(-∞,x1]∪[x2,∞) ->>>>In cazul nostru functia are a=6
->>>x∈(-∞,[tex]\frac{1}{2}[/tex]]∪[[tex]\frac{2}{3}[/tex],∞)
Deci Df ∈(-∞,[tex]\frac{1}{2}[/tex]]∪[[tex]\frac{2}{3}[/tex],∞)\{5}
