Explicație pas cu pas:
Ip.
ΔABC :
m(∡ A ) = 90°
AC = 12√ 3 cm
AD ⊥ BC
D ∈ ( BC )
m (∡DAC ) = 60°
C .
AB =
BC =
AD =
Dem .
ΔADC :
m (∡ D ) = 90° ║ ⇒ ( teorema unghiului de 30° ) AD = AC / 2
AD = 12√3 / 2
AD = 6 √ 3 cm
ΔABC :
( m ∡ B ) = 60° ║ ⇒ ( sin60° = √3 / 2 + cateta opusa supra ipotenuza )
AC / BC = √3 / 2
12 √ 3 / BC = √3 / 2
BC = ( 12√3 x 2 ) / √3
BC = 12 x 2
BC = 24 cm
ΔABC :
m ( ∡ A ) = 90° ║ ⇒ ( Teorema lui Pitagora ) BC² = AB² + AC²
AB² = BC² - AC²
AB² = 24² - ( 12√3 )²
AB² = 576 - 144 x 3
AB² = 576 - 432
AB² = 144
AB = √144
AB = 12 cm
