Răspuns:
Explicație pas cu pas:
i)
atunci linia mijlocie= (AB+CD)/2=(24+40)/2=32cm
ii)DM mediana (ipotteza)si inaltime (ipoteza)⇒
⇒ΔBDC isoscel de bazaBC⇒[BD]≡[DC]=40cm
dar ΔABD deptunghic in A (ipoteza)⇒(Pitagora)⇒AD=√(BD²-AD²)=
=√(40²-24²)=32 (numere pitagorice)
atunci
Aria=inaltimea* linia mijlocie=Ad* linia mijlocie=32*32=1024cm²
b) fie BB'⊥DC, B'∈DC⇒[B'C]=40-24=16
si (Pitagora) =√(32²+16²)=16√5
deci Perimetrul=AB+BC+CD+DA=24+16√5+40+32=(96+16√5)cm
b)ABMD patrulater inscriptibil in cercul de diametru BD (unghiurile ∡DAB si ∡ DMB sunt drepte)
stim ca diametrul BD imparte coarda si arcele subintinse in parti egale..dar la coarde egale corespund arce egale ,,cum AB≠BM, inseamna ca si arcele AB si BM sunt diferite ca masura, deci diametrul BD NU este perpendicular pe coarda AM
