Baza mare este AB si baza mica DC(adica sunt scrise literele de jos de la stanga spre dreapta).
Ducem inaltimea CN astfel incat CN perpendiculara AB si AN=NB.(1)
Ducem apoi AC perpendiculara pe CB(unim punctul A cu C), care este de fapt diagonala in dreptunghiul ABNC.(2)
Din 1 si 2 rezulta ca triunghiurile ANC si BNC sunt dreptunghice isoscele.
Notam CN=NB=l ( de la latura)
In triunghiul CNB dr cu masura unghiului N de 90° si m(C)=m(B)=45° rezulta prin teorema lui pitagora ca:
CB^2=CN^2+NB^2
16^2=l^2+l^2
2l^2=256 | :2
l=radical din 128
l = 8 radical din 2
Deci NB=NC=8radical din 2 si cu. triunghiul CNB asemenea cu ANC rezulta ca AN=NC=8 radical din 2.
AB=AN+NB=8 radical din 2+8 radical din 2= 16 radical din 2
Cum ANCD dreptunghi : DC||AN , deci DC=AN=8radical din 2
si AD||CN , deci si AD=CN=8 radical din 2
Perimetrul =AB+BC+AC+AD= 16 radical din 2 +16+8 radical din 2 +8 radical din 2=32 radical din 2 + 16=16(2 raducal din 2 +1).
Sper ca te am ajutat!
