Răspuns:
Explicație pas cu pas:x^2+y^2-x-y+3a>0 ->x^2+y^2-x-y+....
Incercam sa formam doua patrate perfecte(suma a 2 patrate perfecte este mai mare sau egala 0..mereu!)
Scriem astfel (x^2-x+[tex]\frac{1}{4}[/tex])+(y^2-y+[tex]\frac{1}{4}[/tex])=
(x-[tex]\frac{1}{2}[/tex])^2 +(y-[tex]\frac{1}{2}[/tex])^2
Ca sa ajungem in aceasta etapa punem conditia ca acel 3a=[tex]\frac{1}{4}[/tex]+[tex]\frac{1}{4}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex] >>>a=[tex]\frac{1}{6}[/tex]