ABCD = romb ⇒ AB=BC=CD=AD=12√2cm
⇒ diagonalele intr-un romb sunt bisectoare
⇒ diagonalele intr-un romb sunt perpendiculare (AC ⊥ BD)
AC ∩ BD = {O}
(BD = bis. ∡ ADC ⇒ m (∡ADO) = m (∡CDO) = 60° ⇒ m (∡OAD) = m (∡OCD) = 30°
ΔAOD : m (∡AOD) = 90° ⇒ cos ∡ OAD = AO/AD ⇒ cos 30° = AO/12√2 ⇒ √3/2 = AO/12√2 ⇒ AO = 6√6cm ⇒ CO = 6√6cm
AC = AO + CO
AC = 2*6√6
AC = 12√6cm
deci , perimetrul este egal cu de 4 ori latura rombului
P = 4l ⇒ P = 4*12√2 ⇒ P = 48√2cm
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Sper ca te-am ajutat! Succes in continuare!
#4ndy#
