👤

Pentru ce valori ale parametrului a real, patratul produsului radacinilor ecuatiei
[tex]3x ^{2} - 2x + a \: = \: 0[/tex]
este egal cu 4?​


Răspuns :

Răspuns:

[tex]a = \pm 6[/tex]

Explicație pas cu pas:

Din relatiile lui Viete, avem:

[tex]P=\frac{c}{a}[/tex]

De aici, [tex]P^2 = (\frac{a}{3})^2 = 4\\P = \pm 2\\P = 2 \Rightarrow \frac{a}{3} = 2 \Rightarrow a = 6\\P = -2 \Rightarrow \frac{a}{3} = -2 \Rightarrow a = -6\\

[/tex]