👤

Sa se calculeze valoarea minima a functiei f:R->R, f(x)=√(4x²+28x+85) + √(4x²-28x+113). Va rog , este urgent

Răspuns :

Expresiile de sub cei 2 radicali se pot scrie asa:

√[(2x+7)^2 + 36] + √([2x-7)^2 + 64]

Fiind la patrat, expresiile care il contin pe ''x'' vor fi mai mari sau egale cu 0 ∀ x∈R. Deducem deci ca valoarea minima este atinsa atunci cand expresiile care il contin pe ''x'' se anuleaza, deci x=±7/2.

Deci ne ramane fmin =√36 + √64 = 6 + 8 = 14

Daca ai vreo neclaritate, lasa un comment si o sa revin=)