Răspuns:
an=2+4n
a)a₅₂=2+4*52=2+208=210
b)2+4n=74
4n=72
n=72/4=18∈N => a₇₄ este termen al sirului
c)fie n₁<n₂
aₙ₁=4n₁
aₙ₂=4n2
aₙ₂-aₙ₁=4n₂-4n₁=4(n₂-n₁)>0=>
aₙ₂>aₙ₁=>
an crescator
d)a₁=2+4=6
a₂=2+4*2=2+8=10 a₂-a₁=10-6=4
a₃=2+4*3=2+12=14 a₃-a₂=14-10=4
...................................................................
aₙ=4+aₙ₋₁ Verifici prin inductie,aₙ adevarata aₙ₊₁= adevarata?
aₙ=2+4n
aₙ₊₁=an+4
aₙ₊₁=2+4n+4=aₙ+4
aₙ=.>aₙ₊₁
Explicație pas cu pas:
