👤
BIANCAZZZZWIX
a fost răspuns

Media aritmetica a trei numere este egala cu 37. Stiind ca al treilea numar este cu 15 mai mare decat triplul primului numar, iar dublul primului număr este cu 12 mai mic decat al doilea număr, aflati numerele

Răspuns :

Răspuns:

primul -14

al doilea-40

al treilea=57

Explicație pas cu pas:

notam numerele cu a, b, c

(a + b + c) : 3 = 37

a + b + c = 37 x 3

a + b + c = 111 suma celor trei numere

c = 3 x a+ 15

2 a = b - 12 rezulta ca b = 2a+12

reprezentam grafic numerele

a l..........l

b l..........l..........l + 12                 total 111

c l..........l...........l...........l+ 15

111 - ( 15+ 12)  = 84 reprezinta 1 + 2 + 3 = 6 segmente egale

84: 6 = 14 valoarea unui segment, adica  primul numar

14 x 2 + 12 = 40 valoarea lui b

14x 3 + 15= 57 valoarea alui c

algebric

a + b + c = 111

b = 2a + 12

c = 3a+ 15

a + 2a+ 12 + 3a + 15= 111

6a + 27 = 111

6a= 111-27

6a = 84

a = 84:6

a = 14

b = 2a+ 12

b  = 2x14 + 12

b = 40

c = 3a+ 15

c = 3x14+15

c = 57

COCIRMARIADENISWIX

Răspuns:  14;  40 si 57 =>  cele trei numere

Explicație pas cu pas:

( a + b + c ) : 3 = 37 → media aritmetica a trei numere

a + b + c = 37 × 3

a + b + c = 111 → suma celor trei numere

c = 3 × a + 15

b = 2 × a + 12

__________________________

a + b + c = 111

a + ( 2 × a + 12 ) + ( 3 × a + 15 ) = 111

6 × a + 27 = 111

6 × a = 111 - 27

a = 84 : 6           ⇒     a = 14 → primul numar

b = 2 × 14 + 12   ⇒     b = 40 → al doilea nr.

c = 3 × 14 + 15    ⇒    c = 57 → al treilea nr.

__________________________________

Verific:  ( 14 + 40 + 57 ) : 3 = 111 : 3 = 37 → media aritmetica a celor trei numere

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari