Răspuns:
Coeficientulunghiular al tangentei este egal cu faloarea derivatei in acel punct.
a) f(x)=3x²-4x
f `(x)=6x-4
f `(2)=6*2-4=12-4=8
graficul admite tangentain x=2
b) f(x)=x+ lx-1l
fX)={x+x-1 pt x≥1
{x-x+1 pt x<1
f(x)={2x-1 x≥1
{1 pt x<1
Verificam daca functia admite derivate in punctul x=1>Pentru aceasta verificam daca e continua in 1.Cavlculam limitele laterale ld si ls
ld x→1 x≥1 lim f(x)=lim 2x-1=2*1-1=1
ls x→1 x<1 lim f(x)=lim1=1
f(1)=2*1-1=1
ld=ls=f(1)=1 functia admite derivata in x=1=> graficul admite tangenta in xo=1
Coeficientul unghiular al tangentei este 1
Explicație pas cu pas:
