👤
IRINALAZARWIX
a fost răspuns

folosind monotonia functiei si prop. lui Darboux sa se arate ca f este bijectiva
f definita pe R cu valori in R f de x = x+2^x

Răspuns :

SEMAKA2WIX

Răspuns:

-injectivitate

g(x)=x este   o   functie   crescatoare

h(x) =2ˣ este de  asemenea   crescatoare => suma     lor F(x)    este   tot   crescatoare,O   functie    monoton crescatoare este  injectiva, deci  f  este    injectiva

b) surjectivitate

x→ -∞ limf(x)=lim (x+2ˣ)=-∞+2^(-∞)=-∞+0=-∞

x→+∞limf(x)=lim(x+2ˣ)=+∞

f(x)∈(-∞,+∞)

Deci functia   are  prop   Darboux, transforma   un  interval in   alt  interval=.> codomeniul=Imf=. > functia e surjectiva

=> f    bijectiva

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari